请输入关键词...

从磷虾游泳到神经网络的拓扑结构——几个有用且有趣的数学思想

发布者:张琪发布时间:2024-09-26浏览次数:29

磷虾平均每天的游泳距离是自己身长的20万倍。如此高效的游泳效率引出了两个科学问题:磷虾的异步划水模式是否最优?这种划水模式是如何形成的,是自然选择的结果吗?

924日下午,基础交叉沙龙第8期举行,浙江大学求是特聘教授、基础交叉研究院交叉原创板块成员张庆海,来自十余个院系的40多名师生带来一场生动、精彩的报告。张庆海教授从以上两个问题出发,融合数学建模、计算流体力学和磷虾神经系统的拓扑结构,挖掘数学与力学及仿生学交叉研究背后的重要数学思想,延伸到哲学、文学的交叉融合,分享了自己有趣的科研成长经历。

张庆海教授首先介绍了拓扑及拓扑空间的概念,通过脑科学的一个核心科研目标引出了“无相”的思想(即等价类的概念),介绍了同距、相似、同胚、同伦、同调等一系列递进的等价关系,并引入了贝蒂数的概念以刻画拓扑空间的代数结构。

张庆海教授重点介绍了团队研发的动边界流体及界面问题的通用数学模型以及配套的高保真算法,阐释了针对流固耦合问题的一揽子解决方案。与现有的方法回避几何及拓扑理念截然不同的是,团队充分运用代数拓扑和微分几何的数学方法解决动边界流体的数值分析问题,通过不同数学分支之间的交叉,开创了界面追踪问题的全新数学理论,打破了美国学者的垄断。在此基础上,团队发展了一系列高保真算法,大大提高了计算精度和计算效率。这两个创新点也是发展自主产权CAD+CAE工业软件的理论基础和关键算法。此外,团队还提出了世界上第一个四阶精度的投影方法,针对经典的高雷诺数测试问题,此方法对比美国院士经典方法的计算效率提高了上千倍

生命科学学院杜鹃教授、航空航天学院李铁风教授及学生们积极提问互动,用不同学科领域的思维和方法探讨科学研究问题,激发全新的思考方式和创新解决方案。“科研是一片森林,在科学探索的道路上保持初心和好奇”“自学能力、问题驱动、学会平衡是科研道路上的关键因素”“希望交叉院能为不同学科的老师、同学们打造提出问题、共同解决问题的平台”……张庆海教授结合自己的成长经历和科研探索,为学生的科研成长、交叉院的发展提出了很好的建议。沙龙现场气氛热烈、学术氛围浓厚,来自各个学科领域的老师与同学们自由提问、发表观点、深入交流,这既是一场生动的学术报告会,又是一场有趣的科研之路分享会,更是一场学科交叉融合的探索会。后续,交叉院将持续邀请交叉原创板块的老师们通过沙龙形式,与不同学科师生共同研讨交叉创新、分享成长经历、碰撞思维火花。

本次基础交叉沙龙由交叉院副院长单立楠主持,副院长路欣参加,来自社会学系、数学科学学院、物理学院、建筑工程学院、航空航天学院、光电科学与工程学院、计算机科学与技术学院、生命科学学院、农业与生物技术学院、基础医学院、工程师学院等10余个院系及研究机构的师生参加。